导读
DOE的名气很大，大到做质量，做生产，做开发的大多数朋友都听说过它。DOE又很难，难到很少有人完全说得清楚它（当然，也包括小唐老师）。这么神奇的DOE，难道不想认识一下它？
既然这么难，我们就先从简单的聊起，先给大家讲一个故事。
1
她到底爱谁？
有这么三位同学，分别叫高、富和帅。每天早上去学校都会结伴经过一个小店。
有一天，在经过的时候，突然有个美丽的女孩从小店里（可能是店老板的女儿）跑出来，给他们一个含情脉脉的微笑。
这一笑，可了不得，顿时将高、富、帅的魂都勾走了，这女孩可真是太漂亮了。
接下来两天都遇到同样的情况。
三位同学同时喜欢上了这个女孩，都想追求她，但是直觉告诉他们，这位美丽的女孩只是喜欢他们中的一位。他们想知道是谁，但又不好意思去问，就设计了一系列的试验去确定……
它们分别以三人一起、两两一起、和单独的方式经过这家小店，以测试女孩是否出来，最终确认到底喜欢高、富还是帅。
其中 √ 表示在场，X表示不在场，小黄脸表示女孩出现了，小灰脸表示女孩未出现。
接下来我们就看高、富、帅在与不在场的时候，女孩分别出现的次数。
通过上面的分析很明显可以看出（看不出为什么的朋友要将本文看完哈），帅才是最后的人生赢家。看来，这还是一个“颜值当道”的社会。
被自己的“帅”惊到了
PS：故事改编自《三个罗密欧与一个朱丽叶》的DOE案例。
2
故事有DOE什么事？
故事讲完了，下面我们来看看故事里面有DOE什么事。
故事里面的三个同学，这在DOE中叫因子(Factor)，每个因子可以以多种状态存在，称之为水平(Level)（这里有在场与不在场两个水平）。
因子的变化会触发起女孩的行为变化，这叫做响应（Response），而响应的结果称作效应（Effect）。
上面进行的试验可称作是均衡的（Balanced），因为在各种状态下每个人（因子）被测试的次数是一样的，这样有助于其公平性。
三位同学的出场顺序是随机（Randomization）决定的，是通过石头剪刀布决定下来的。
细心的朋友可能会注意到两个周日女孩的表现与我们得出的结论（喜欢帅帅）有些不相符。
为什么帅帅在这两天都出场了，女孩还是没有出现呢？帅帅自己也很疑惑，在和女孩好上之后，就问起这两天的原因。
原来，第一个周日是因为家里酱油没了，妈妈让女孩打酱油去了，所以不在家。
打酱油是试验中不可控的外部因素，它的随机地出现，影响了女孩对帅帅出现的响应，进而干扰试验结果，这在DOE中称之为潜在变量（Lurking Variable）。
第二个周日，女孩因为心情不好而没出现。毕竟她是人，比较复杂，不能期望她的行为总是保持与统计的规律一致，这就是在试验中经常会遇到的试验误差（Experimental Error）。
试验中外部因素(非受控因子)会影响到响应的结果，这种风险就是噪音（Noise）。
试验进行了两周，主要目的是为了满足其重复性（Replication）的要求，这样可以得到更多的信息，有利于提高评估结果的可信度，但过多的重复次数显然会增加试验过程的成本（比如故事里高与富就跟着白跑了两周）。
需要强调的是，DOE并不是试验，它是在设计试验（Design Of Experiment），以达到节约时间，提高试验效率的目的。哪怕没有DOE，也有试验，也有试验的设计，DOE就是一种节约型的设计而已。
如何以最少的试验，就能得到准确的结论，这就是DOE的艺术。
3
DOE除了泡妞外，还有什么用？
如果你觉得DOE的作用，只是用来泡泡妞，那你就大错特错啦。
以制造业为例，当你
—面对复杂生产工艺选择最合理的工艺参数时；
—要为原料选择最合理的配方时；
—解决那些“顽固”的质量问题时；
—缩短新项目开发周期时；
—要提高现有产品的产量和质量时
你都可以运用DOE。
今天，小唐老师就以电镀为例，简单（注意是简单，太复杂了小唐老师也不会呀）为大家介绍下DOE的应用。
电镀件的各层镀层的厚度稳定性是每家电镀厂孜孜不倦努力控制的目标。
而厚度可能受两个因子的影响，电镀液的的温度和电镀时间。
为了方便，我们将这两个因子都只设两个水平。
温度：低水平，高水平
时间：低水平，高水平
—温度低水平时，时间低水平与高水平所带来的厚度差异分别为100，150，那么其效应effect=150-100=50；
—温度高水平时，时间低水平与高水平所带来的厚度差异分别为200，260，那么其效应effect=260-200=60；
即，在温度的低水平与高水平，时间的效应分别是50与60。
低水平与高水平 ：）
而因子的主效应（main effect）r是指因子变化时，输出的平均值的变化。
类似的，我们可以算出温度的主效应。将因子的主效应用图形来表达，就是主效应图（main effect plot）。
在主效应图里，斜率越大，因子的变化对输出的影响越大（看到这里知道为什么人生赢家是帅帅了吧）。
先容小唐老师喘口气！
在某些时候下，可能会出现下面的情况。
在时间的低水平，温度的主效应是250-100=150
在时间的高水平，温度的主效应是60-200=-140
这表明，温度对输出（厚度）的效应，依赖于时间的水平，这就是温度与时间存在交互作用（Interaction），记作温度 * 时间。
有交互作用的主效应图
无交互作用的主效应图
通过上面的研究，可以大体知道影响某特性的各项工艺参数的影响效果有多大，还可以了解各因子之间的相互作用。
而后续的试验设计方法，比如正交试验设计法和析因法，以及大名鼎鼎的田口方法(Taguchi method)和谢宁（Dorian Shainin）总结的七种新的实验设计（DOE）应用技术（多变图技术、零件搜索技术 、成对比较技术 、变量搜索技术 、完全析因技术 、 改进效果检查及实验设计的回归分析），有兴趣研究的朋友，可以给我们留言，一起探讨。
以上就是今天的全部内容，感谢你能读到这里！
